Какой путь прошло тело за 15 с при равноускоренном движении, если его начальная скорость...

Сначала выясним, за какое время тело остановилось:
$v_0 - at = 0 \Rightarrow t = \frac{v_0}{a} = \frac{20}{4} = 5 \ c.$ За это время тело прошло $S_1 = v_0t-\frac{at_1^2}{2} = 20\cdot5-\frac{4\cdot25}{2}=50 \ m.$
Следующие 10 секунд тело движется с ускорением без начальной скорости в обратном направлении, значит $S_2 = \frac{at_2^2}{2}= \frac{4\cdot100}{2} = 200 \ m,$ в итоге общий пройденный путь за 15 секунд:
$S = S_1 + S_2 = 50 + 200 = \bold{250 \ m}.$