Решить уравнение 5sin2x+7sinx+2=05sin в квадрате x

Question

Решить уравнение 5sin2x+7sinx+2=0
5sin в квадрате x

Answer 1

5sin²x+7sinx+2=0
t=sinx     |sinx|≤1
5t²+7t+2=0
D=7²-4*5*2=49-40=9=3²
t1=(-7+3)/10=-4/10=-0,4
t2=(-7-3)/10=-10/10=-1
sinx=-0,4                                                               sinx=-1
x=(-1)^{n+1}*arcsin0,4+πn, n∈Z                          x=-π/2+2πn, n∈Z