Точка М равноудалена от прямых АВ, АС и ВС, содержащих вершины треугольника АВС со...

Question

Точка М равноудалена от прямых АВ, АС и ВС, содержащих вершины треугольника АВС со стороной 6см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2см. Найти расстояние от точки М до данных прямых, если её проекция лежит внутри треугольника АВС.

Answer 1

Соединив вершины треугольника с точкой М получаем правильную пирамиду. 
Точка О является точкой пересечения высот (которые одновременно являются и биссектрисами, и медианами) равностороннего треугольника АВС.
Все углы равностороннего треугольника равны 60°. Следовательно, α=30°
Если сторона равностороннего треугольника равна а, то из определения тангенса
b=a/2 tgα=6/2 tg30°=3/√3=√3
По т.Пифагора
x²=b²+h²=3+4=7
x=√7
Ответ: √7 см 

---

Comments

спасибо, у меня летом мозги-кефир, сижу как даун даже перед простыми задачками ^^)

---

Тебе на лето задания дали?))) Вроде бы каникулы уже у всех?

---

ну да, а я как последний неудачник сломала ногу и пропустила большой кусок школьной программы :D до сих пор учусь, правда осталось всего 2 предмета и 2 на август отфутболили г.г

---

Печальный случай. Соболезную.

---

Да ладно, бывало и похуже)

---

самое прикольное, что гуманитарные предметы я сдала первыми, т.к. учителям было лень и они мне дали штук 10 тестов и свалили :D

---

так что остались мне геометрия с алгеброй сейчас, а потом ещё физика с инглишем :D

---

Понятно. Тебе просто принести задания?

---

Неа, ещё приходят и контрошки проводят :D Я немного тугодум, точнее медленно соображаю в геометрии, физике, химии. Химию я сдала, а вот над остальным ещё работаю. По геометрии ещё экзамен скоро @[email protected]

---

Ужасть!)))