Решите уравнение пожалуйста (х^2 - 6х)^2 + 14 (х - 3)^2 = 81

Question

Решите уравнение пожалуйста (х^2 - 6х)^2 + 14 (х - 3)^2 = 81

Answer 1

(x²-6x)²+14(x-3)²=81;
x⁴-12x³+36x²+14x²-84x+126-81=0;
x⁴-12x³+50x²-84x+45=0;
x₁=1; x₂=5 или x²-6x+9=0;
                       (x-3)²=0;
                       x₃=3;
Ответ;1;3;5.

Answer 2

(x^2-6x)^2+2(x^2-6x+9)=81 
Замена x^2-6x=y 
y^2+2(y+9)-81=0 
y^2+2y-63=0 
y1=7; y2=-9 
Обратная замена:
1) x^2-6x=7 
x^2-6x-7=0; x=-1; x=7; 
2) x^2-6x=9 
x^2-6x+9=0; (x-3)^2=0; x=3. 
Ответ: x=1; х=3; х=7.

Comments

Как-то так