Найдите cosx^8-sinx^8,если tgx=0.5

0 голосов
28 просмотров

Найдите cosx^8-sinx^8,если tgx=0.5

Математика (73 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tg x=0.5;ctg x=\frac{1}{tg x}=\frac{1}{0.5}=2
sin^2 x=\frac{1}{1+ctg^2 x}=\frac{1}{1+2^2}=\frac{1}{5}
cos^2 x=\frac{1}{1+tg^2 x}=\frac{1}{1+0.5^2}=\frac{4}{5}
(cos x)^8-(sin x)^8=(cos^2 x)^4-(sin^2 x)^4=\\\\(\frac{4}{5})^4-(\frac{1}{5})^4=\frac{4^4-1}{5^4}=\frac{255}{625}=\frac{51}{125}
(409k баллов)
Похожие задачи