В треугольнике MNK ** стороне MN отмечена точка B,** стороне NK-точка C.причём вс...

0 голосов
244 просмотров

В треугольнике MNK на стороне MN отмечена точка B,на стороне NK-точка C.причём вс паралеьна мк. найдите длину стороны MK,если сторона MN равна 12 см,BM =4 см,BC=6.. сроочноо


Геометрия (22 баллов) | 244 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Тут несложно: треугольник BNC подобен треугольнику MNK( так как угол N общий, а угол NBC= углу NMK(соотвестственные) по 1 признаку подобия), коэффициент подобия равен 8/12=2/3 (MB/MN), следовательно BC/MK=2/3, MK=BC*3/2, MK=3*6/2=9

(5.0k баллов)
0 голосов

Т.к BC||MK ,мы получаем два подобных треугольника. (N - общий угол,NBC=NMK как смежные)

Так как MB=4 , а MN=12 , BN=8 (BN=MN-MB)
Выражаем подобие сторон 
NM/NB=MK/BC
MK=BC*NM/NB
MK=72/8=9

(2.5k баллов)