Имеется 3 сосуда общая вместимость 120 л. Если 1 сосуд наполнить водой, а затем перелить...

0 голосов
50 просмотров

Имеется 3 сосуда общая вместимость 120 л. Если 1 сосуд наполнить водой, а затем перелить ее в два других, то либо третий наполниться полностью, а второй лишь на 1/2 своей вместимости. Либо второй наполниться доверху, а третий лишь на 1/3 своей вместимости. определите вместимость каждого сосуда?

Математика (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из условия задачи ясно что \frac{1}{2} второго сосуда равно \frac{2}{3} третьего.
Обозначим за х вместимость третьего сосуда, тогда вместимость второго будет равно \frac{2}{3} x+ \frac{2}{3} x  а первого \frac{2}{3} x+ \frac{2}{3} x+ \frac{1}{3} x
 составим уравнение
\frac{2}{3} x+ \frac{2}{3}x+ \frac{1}{3} x+ \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3} x+x=120 \\ \frac{9}{3} x+x=120 \\ 4x=120 \\ x=30
Итак 3-й сосуд имеет вместимость 30л
\frac{2}{3}*30*2=40 литров содержит второй сосуд
\frac{5}{3} *30=50 литров содержит первый сосуд
Ответ: первый вмещает 50 л, второй 40 л, третий 30 л

(8.3k баллов)
Похожие задачи