1 ))Сократите дробь 45^n / 3^2n-1* 5 ^n-22) Решите уравнение (x−2)²(x−3)=20(x−2).

Question

1
))Сократите дробь 45^n / 3^2n-1* 5 ^n-2
2) Решите уравнение (x−2)²(x−3)=20(x−2).

Answer 1

2) Делим обе части уравнения на (x-2)
(x-2)(x-3) = 20
x^2 - 3x - 2x + 6 - 20 = 0
x^2 - 5x - 14 = 0
D = 25 + 56 = 81
x1 = (5 + 9)/2 = 7
x2 = (5 - 9)/2 = -2

Answer 2

2)  (x²-4x+4)(x-3)=20x-40

x³-3x²-4x²+12x+4x-12-20x+40=0

x³-7x²-4x+28=0

(x³-7x²)-(4x-28)=0

x²(x-7)-4(x-7)=0

(x²-4)(x-7)=0

(x-2)(x+2)(x-7)=0

x=2  x=-2   x=7