Помогите решить2cos^2 x/2 - cos x/2 - 1=0

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить
2cos^2 x/2 - cos x/2 - 1=0

Алгебра (17 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2cos^2 \frac{x}{2}-cos \frac{x}{2}-1=0

cos \frac{x}{2}=t

2t^2-t-1=0

D=1+8=9; \sqrt{D}=3

t_{1/2}= \frac{1 \mp 3}{4}=- \frac{1}{2}; 1

cos \frac{x}{2}= 1
\frac{x}{2}=2\pi n
x=4\pi n; n\in Z

cos \frac{x}{2}=- \frac{1}{2}
x=4\pi n \pm \frac{4\pi}{3}

(29.3k баллов)
Похожие задачи