Развижите систему уровнений

0 голосов
27 просмотров

Развижите систему уровнений \left \{ {{x^2-2xy+y^2=9} \atop {2x-y=5}} \right.

Алгебра | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{2} -2xy+y ^{2} =9 \\ -y=5-2x \\ y=2x-5 \\ x^{2} -2x(2x-5)+(2x-5) ^{2} =9 \\ x^{2} -4 x^{2} +10x+4 x^{2} +25-20x-9=0 \\ x^{2} -10x+16=0 \\ D=100-64=36 \\ \sqrt{D} =6 \\ x_{1} = \frac{10+6}{2} = \frac{16}{2} =8 \\ x_{2} = \frac{10-6}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ y _{1} =16-5=11 \\ y _{2} 4-5=-1
(40.4k баллов)
0 голосов

У=2х-5. (х-у)²=9. (х-2х+5)²=9. х²-10х+25-9=0. х²-10х+16=0. D=100-64=36=6². x1=(10+6)/2=8. x2=(10-6)/2=2. y1=2*8-5=11. y2=2*2-5=-1

(101k баллов)
Похожие задачи