Основание прямоугольного параллелепипеда -квадрат. Найдите объем параллелепипеда, если...

0 голосов
207 просмотров
Основание прямоугольного параллелепипеда -квадрат. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов

Алгебра (19 баллов) | 207 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота h-это ребро параллелепипеда. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с равными катетами (высотой и диагональю основания d), т.к. углы при гипотенузе равны по 45град. Сторона основания (квадрата) а=d/√2=4/√2=2√2. Обьем V=a*a*h=2√2*2√2*4=32

(101k баллов)