Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 100, а сумма первых 10 членов этой...

Question

Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 100, а сумма первых 10 членов этой прогрессии равна 10, найдите наименьший положительный член прогрессии?

Answer 1

A1+a1+d+.....+a1+19d=20a1+190d=100
a1+a1+d+....+a1+9d=10a1+45d=10
20a1+190d=100
20a1+90d=20
100d=80
d=0.8
10a1+36=10
a1=-2.6
a1+(n-1)d>0
-2.6+0.8n-0.8>d
0.8n>-3.4
n>4.25
n=5
a5=-2.6+4*0.8=0.6