От пристани вниз по течению реки Дон туристы отправляются в плавание ** плоту. Через 3...

Question

36 просмотров

От пристани вниз по течению реки Дон туристы отправляются в плавание на плоту. Через 3 часа от той же пристани отправляется катер по тому же маршруту. Сколько потребуется катеру времени, чтобы догнать плот, если собственная скорость катера 24 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Математика ErmakovaD2003_zn (17 баллов) 18 Март, 18 | 36 просмотров

Дан 1 ответ

lord92_zn · Answer 1 · 2018-03-18T20:08:07+0000

Допустим что катер догонит плот за x часов. Тогда за это время катер проплывет
$x*(24+2)$ км, 24 км/ч- собственная скорость катера, 2 км/ч - скорость воды.
За время от старта плот проплыл $(x+3)*2$ км, где x+3 ч - время, сколько плот плыл пока его не догнал катер. Когда катер догнал плот - получаем что оба проплыли одинаковые расстояния, тоесть есть уравнение
$x*(24+2)=(x+3)*2$
упрощая, получаем -
$26*x =2*x+6$
$24*x =6$
$x =1/4$
Ответ: 1/4 часа или 15 минут

lord92_zn (244 баллов) 18 Март, 18