В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. AO=OD,BO=OC угол BAC= углу DCA....

0 голосов
461 просмотров

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. AO=OD,BO=OC угол BAC= углу DCA. Найти угол ABC


Геометрия (29 баллов) | 461 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AO=OD, BO=OC, угол BAC= углу DCA

Следовательно:

треугольник AOB = треугольнику COD (по первому признаку)

Следовательно:   CD=AB


CD=AB, угол BAC = углу DCA

Следовательно:   АВ //CD

Следовательно:   ABCD - параллелограмм


АО=ОС, ВО=ОD (по св-ву диагоналей параллелограмма)

Следовательно:    AC=BD

Следовательно:    ABCD - прямоугольник

Следовательно:   угол АВС = 90 град

(59.6k баллов)