Докажите, что для любого натурального n значение делится ** 10 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n

0 голосов
29 просмотров

Докажите, что для любого натурального n значение делится на 10
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n


Алгебра (17 баллов) | 29 просмотров
0

Спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n=3^n+2 + 3^n- 2^n+2  - 2^n=3^n(3^2+1)-2^(n-1)(2^3+2)=10*3^n-10*2^(n-1)
уменьшаемое и вычитаемое  которые делятся на 10 значит и разность делится на 10

(316k баллов)
0

Спасибо