A)√(2x^2 - 4x + 5) = √(3x^2 - x + 1)
Система:
2x^2 - 4x + 5 ≥0, при любом х больше 0
3x^2 - x + 1 ≥0, при любом х больше 0
2x^2 - 4x + 5 = 3x^2 - x + 1
x^2 + 3x - 4 = 0, D=25
x1 = -4
x2 = 1
Ответ: x= -4, x=1
б) x^2 - 3x - 3 = 2x^2 - 2x - 9
x^2 + x - 6 = 0, D=25
x1 = -3
x2 = 2
Проверка: x= -3, √(9 + 9 - 3) = √(2*9 + 6 - 9) - верно
x=2, √(4 - 6 - 3) = √(2*4 - 4 - 9) - неверно, т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Ответ: x= -3
c) 2 системы:
1) x^2 - 4x + 2 ≥ 0
x^2 - 4x + 2 = x^2 - 6x + 10
Решение: x ≤ 2 - √2, x ≥ 2+√2
6x - 4x = 10 - 2, 2x = 8, x=4 - удовлетворяет условию системы
2) x^2 - 4x + 2 < 0
-x^2 + 4x - 2 = x^2 - 6x + 10
Решение: 2 - √2 2x^2 - 10x + 12 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0, D=1
x1 = 2; x2 = 3 - удовлетворяют условию системы.
Ответ: x=2, x=3, x=4