диагональ правильной четырехугольной призмы равна 7м, а диагональ боковой грани 5м. Найти...

0 голосов
269 просмотров

диагональ правильной четырехугольной призмы равна 7м, а диагональ боковой грани 5м. Найти боковую поверхность призмы


Геометрия (20 баллов) | 269 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Призма АВСДА1В1С1Д1, в основании квадрат АВСД, АС1=7, ДС1=5, СС1-высота=х,  треугольник ДСС1 прямоугольный, ДС=корень(ДС1-СС1)=корень(25-х в квадрате)=АД=АВ=ВС, 
АС1 в квадрате=АД в квадрате+ДС в квадрате+СС1 в квадрате, 49=(25-х в квадрате)+(25-х в квадрате)+х в квадрате, х=1=СС1, ДС=корень(25-1)=2*корень6

боковая поверхность=периметрАВСД*СС1=4*2*корень6*1=8*корень6

(133k баллов)