Найдите 16(sin^3x+cos^3x), если sinx+cosx=0,5

Question

Найдите 16(sin^3x+cos^3x), если sinx+cosx=0,5

Comments

sinx+cosx=0,5sinx=0,5-cosx

---

Далее подставляете sinx=0,5-cosx в уравнение 16(sin^3x+cos^3x) и решаете.

Answer 1

Решение во вложении.

---

Answer 2

16(sin³x+cos³x)=16•(sinx+cosx)•(sin²x-sinxcosx+cos²x)=
=16•0.5•(1- sinxcosx)=8•(1- sinxcosx)=(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=0.5²  = sinxcosx=
=(0.25-1)/2=-0.375=8•(1+0.375)=11.