То, что нужно узнать в задаче, обозначим через Х - токарь, после того как он усовершенствовал резец, стал обрабатывать Х деталей в час.
За сколько часов он обработает 120 деталей, если за 1 час - Х?
Он сможет обработать все за 120/Х часов (чтобы было понятнее: например, если за 1 час - 10 деталей, то 120 деталей обработает за 120/10=12 часов, правда?).
Раньше он обрабатывал в час на 4 детали меньше, т.е. (Х-4) деталей в час и мог обработать все за 120/(Х-4) часов.
Это на 1 час больше, чем теперь (120/Х).
1 час + теперь 120/Х = раньше 120/(Х-4)
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями : Х и (Х-4), приводим их к общему знаменателю =Х(Х-4), умножаем 1 на Х(Х-4), 120/Х умножаем на (Х-4), а 120/(Х-4) умножаем на Х.
Получим в числителе Х(Х-4)+120(Х-4)=120Х
Решаем уравнение:
Хквадрат-4Х+120Х-480=120Х
Х квадрат-4Х-480=0
по формуле получим Х=24