Решите уравнение: cos10x+2sin^2(5x)=2sinx

0 голосов
72 просмотров

Решите уравнение: cos10x+2sin^2(5x)=2sinx

Математика (15 баллов) | 72 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
cos10x+2sin^{2}5x=2sinx \\ cos^{2}5x-sin^{2}5x +2sin^{2}5x=2sinx \\ cos^{2}5x+sin^{2}5x=2sinx \\ (cos^{2}5x+sin^{2}5x)=2sinx \\ 2sinx=1 \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^{n}* \frac{ \pi}{6} + \pi*n, n∈Z
(3.2k баллов)
0 голосов

Cos10x Разложил по формуле суммы косинусов,1 появилась по основному тригонометрическому тождеству.

image
Похожие задачи