Найти среднее арифметическое корней уравнения √2х+6-√ х+1=2

0 голосов
48 просмотров

Найти среднее арифметическое корней уравнения √2х+6-√ х+1=2


Алгебра (48 баллов) | 48 просмотров
0

возьмите в скобки что под корнем что бы без ошибок было

Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ  2х+6≥0 и х+1≥0⇒х≥-3 и х≥-1⇒х∈[-1;≈)
2x+6+2√(2x+6)(x+1) +x+1=4
2√(2x+6)(x+1)=4-3x-7=-3x-3
4(2x+6)(x+1)=9x²+18x+9
8x²+8x+24x+24-9x²-18x-9=0
-x²+14x+15=0
x²-14x-15=0
x1+x2=14 U x1*x2=-15⇒x1=15 u x2=-1
(15-1):2=7