В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 120, а сумма второго и...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 120, а сумма второго и третьего членов равна 40.Найдите первые три члена этой прогрессии

Answer 1

Составим систему уравнений
b1+b2=120
b2+b3=40

Выразим каждый член пропорции через b1
b1+b1*q=120
b1*q+b1*q^2=40

вынесем за скобки
b1(1+q)=120
b1*q(1+q)=40

разделим первое уравнеие на второе

1/q= 3  отсюда q=1/3
b1=120/(1+1/3))
b1=90   тогда b2=90*1/3=30      b3=30*1/3=10