Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом...

0 голосов
72 просмотров

Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 130 градусов.Найти острые углы треугольника...


Геометрия (16 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром. Тем же способом определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.в первом случае Ф =2*(130 - 45) = 85 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 5 градусов.Во втором случае 135 - Ф/2 = 92.5 просто получается Ф > 90. Поэтому,пользуясь первым случаем, получаем, что углы равны 85 и 5.

(88 баллов)