в квадрат со стороной а= 4 вписан круг. тогда вероятность того,что точка,наудачу...

0 голосов
66 просмотров
в квадрат со стороной а= 4 вписан круг. тогда вероятность того,что точка,наудачу выбранная в квадрате ,принадлежит вписанному кругу,равна

Математика (20 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Круг, вписанный в квадрат имеет радиус, равный половине длины стороны квадрата, то есть а:2=4:2=2. Площадь этого круга равна S=\pi*2^2=4\pi

Вероятность будет равна отношению площади круга к площади квадрата

P=\frac{4\pi}{4^2}=\frac{\pi}{4}

Ответ: P=\frac{\pi}{4}

(114k баллов)