Найти ОДЗ. х>1
Найти производную
Она равна 1- (1/х-1)
Приравнять её к нулю. Привести слева к обшему знаменателю
Получим ( х-2)/(х-1) равно 0
Отсюда х=2 - точка в которой возможен экстремум.
исследовать эту точку
На интервале (1;2) и (2; +∞) На первом производная имеет знак +, на втором -.
Значит на (1;2) возрастает, на (2;+∞) убывает
" - точка максимума