Помогите 14 задание решить:)
Функция y=11*tg(x)-11x+16 на отрезке [0; π/4] Производная y`(x) = 11*tg²(x)+11 - 11 = 11*tg²(x) Производная равна нулю - экстремум функии 11*tg²(x) = 0 tg(x)=0 x=0 Функция y`(x)=11*tg²(x) положительна во всей области определения, значит функция y(x) возрастает так же на всей области определения. Точки разрыва функции y(x) : x=+-π/2 +πn не попадают в рассматриваемый диапазон [0; π/4]. Значит точка x=0 - минимум функции y(x) на отрезке [0; π/4] Значение функции y(x) в точке x=0: y(0) = 16
найдем производную функции 11·1/cos²x-11=0 ⇒cos²x=1⇒cosx=1 или cosx=-1
x=πn на отрезке от 0 до π/4 лежит только 0, y(0)=11tg0-11·0+16=16 y(π/4)=11tgπ/4-11·π/4+16=11-11·π/4+16=27-11·π/4>16
ответ 16