Нужно помощь, пожалуйста.Большее основание вписанной в круг трапеции равно диаметру...

0 голосов
27 просмотров

Нужно помощь, пожалуйста.
Большее основание вписанной в круг трапеции равно диаметру круга, а угол при основании равен \alpha. В каком отношении точка пересечения диагоналей трапеции делит ее высоту?


Геометрия (133 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

    Диагональ  трапеций деля трапецию на два подобных треугольников . Так как  большое основание равно   диаметру окружности. Положим что трапеций ABCD  угол    BAD=a.  Угол    ABD=90  ,   положим что  большое основание равно y. Тогда 
 Если O точка пересечения диагоналей трапеций ,  высоты \frac{OE}{ON}=\frac{BO}{AO}     OE;ON   отрезки высот. 
AOD=2a\\
BO=\frac{y*-cos2a}{2sina}\\
AO=\frac{y}{2sina}\\
\frac{BO}{AO}=-cos2a 
    Ответ -cos2a

(224k баллов)
0

Можешь объяснить откуда косинус и синус?

0

из треугольников образованными диагоналями трапеции