Решите систему уравнений: x+y=3 x^2-xy-y^2=1

Question

Решите систему уравнений:

x+y=3

x^2-xy-y^2=1

Comments

смотри решение

Answer 1

X+y=3
x^2-xy-y^2=1
выражаем x через y из первого и подставляем во второе
x=3-y
(3-y)²-(3-y)y-y²=1
9-6y+y²-3y+y²-y²-1=0
y²-9y+8=0
D=81-32=49=7²
y12=(9+-7)/2=8 1
y=1 x=2
y=8 x=-5

Answer 2

Из первого выразим х     х = 3 -у
подставим во второе    (3-у)^2 - (3-y) * y - y^2 = 1
9-6y+y^2 - 3y+y^2 - y^2 -1 = 0
y^2  - 9y +8=0
d = 81 - 4*8 = 81 -32 = 49 = 7
x1 = 9 + 7 /2 = 16/2 = 8
x2 = 9-7/2 = 2/2 = 1

подставим к первому и найдем у 
у = 3-х
 у1 = 3 -8 = -5
у2 = 3-1 = 2 
ответ: х1 = 8, у1 = -5   х2 = 1,у2 = 2