Через точку А окружности ω(О,R) проведены касательные АВ и АС. Точки В и С - точки...

Question

Через точку А окружности ω(О,R) проведены касательные АВ и АС. Точки В и С - точки касания. Докажите, что АС=АВ.
Решите плиииз! Очень надо!)))

Answer 1

Проведем отрезки СО=ВО и АО. Рассмотрим треугольники ВАО и САО. Эти треугольники прямоугольные, так как радиус (ВО и СО), проведенный в точку касания (В и С), перпендикулярен касательной (АВ и АС). Также эти треугольники равны по катету (ВО и СО) и гипотенузе (АО - общая). В равных треугольниках все их элементы попарно равны. Значит АВ=АС.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны между собой.

---