Можно ли все клетки таблицы 9х2000 заполнить натуральными числами так, чтобысумма чисел в...

Question

Можно ли все клетки таблицы 9х2000 заполнить натуральными числами так, чтобысумма чисел в любом столбце и сумма чисел в любой строке были бы простыми числами?

Answer 1

Нет, нельзя, потому что, если складываешь два нечетных числа, получишь четное, у тебя 2000 строк (или столбцов, не так важно), 2000 делится на 2, значит сумма чисел будет четной  :)

Answer 2

Если сумма чисел в каждом столбце равны,то тк. Их 9,то сумма чисел во всей таблице число нечетное (простое число нечетное кроме 2 но сумма 9 натуральных чисел не может быть 2)тк произведение нечетных чисел нечетное,то сумма всех чисел в таблице число нечетное.Если теперь рассмотреть столбци,то их четное количество 2000,но тогда сумма чисел во всей таблице число четное,а значит мы пришли к противоречию,такое невозможно'