Мама хочет наказать Петю за двойку по математике. Они договорились о следующем.Петя...

Question

Мама хочет наказать Петю за двойку по математике. Они договорились о следующем.Петя задумывает двузначное число и сообщает его маме. После этого мама тожезадумывает двузначное число и называет его Пете. Дальше Петя в первую минутуприбавляет мамино число к своему числу, во вторую прибавляет мамино число кполученной сумме , в третью – к вновь полученной сумме и т.д. Если в течение двух часову него получится сумма, оканчивающаяся на две одинаковые цифры, мама отпустит егогулять. Сможет ли мама не позволить Пете в этот день погулять?

Comments

если петя загадает 2, а мама 1, то получится

---

и 12 с 11, тоже работают

---

пете надо загадать любое число не оканчивающееся на 0

Answer 1

За 2 часа мамино число увеличится в 120 раз (так как одно сложение происходит за одну минуту. А 2 часа = 120 минут) 
Таким образом полученое число будет заканчиваться на 0 если число мамы не кратно 10 (например 24, 57, 17 и т.д.) и 00 если кратно 10 (например 20, 30, 80).
Таким образом единственный вариант для Пети пойти погулять - это загадать число кратное 11 (например 22, 55, 99), при условии, что мама загадает число кратное 10. 
Выглядеть это будет так: 
число Пети + 120* число мамы 
Пусть Петя загадал 44, а мама 80, тогда по истечению 2-х часов получится число 44 + 120*80 = 9644