Известно, что tg a+ctg a = m. Найти: 1) tg^2 a + ctg^2 a. 2) tg a-ctg a

Question

Известно, что tg a+ctg a = m.
Найти: 1) tg^2 a + ctg^2 a.
2) tg a-ctg a

Answer 1

1)(tga+ctga)^2=m^2
tg^2a+2tga*ctga+ctg^2a=m^2
tga*ctga=1
tg^2a+ctg^2a=m^2-2
2)(tga-ctga)^2=tg^2a-2tga*ctga+ctg^2a=m^2-4
tga-ctga=корень из m^2-4