Log0.5(х^2 - 5|x| + 4) >= -2
х^2 - 5|x| + 4 > 0 - ОДЗ
рассмотрим 2 случая:
x >= 0
х^2 - 5x + 4 > 0
x1 = 1,x2 = 4
+ 1 - 4 +
x < 0
х^2 + 5x + 4 > 0
x = -1, x = -4
+ -4 - -1 +
Объединяя, получаем x< -4, -1 < x < 1, x > 4
Переходим к решению
х^2 - 5|x| + 4 <= 4<br>по аналогии два случая
x >= 0
х^2 - 5x + 4 <= 4<br>х^2 - 5x <= 0 <br>x = 0, x = 5
+ 0 - 5 +
0 <= x <= 5 <br>
x <= 0 <br>х^2 + 5x + 4 <= 4<br>x = 0, x = -5
+ -5 - 0 +
-5 <= x <= 0 <br>
Объединяя, получаем -5 <= x <= 5<br>Осталось объединить с ОДЗ.
-5 <= x <= 5<br>x< -4, -1 < x < 1, x > 4
Итого:
-5 <= x < -4, 1 < x < 1, 4 < x <= 5<br>