А1.Радиус основания конуса R. Площадь его боковой поверхности равна сумме площадей...

$S=\pi*R*l=\pi*R^2+\frac{1}{2}*(2R)*h$
$\pi*R*\sqrt{R^2+h^2}=\pi*R^2+R*h$
$\pi*\sqrt{R^2+h^2}=\pi*R+h$
$(\pi)^2*(R^2+h^2)=(\pi)^2*R^2+2*\pi*R*h+h^2$
$h^2((\pi)^2-1)-2*\pi*R*h=0$
$h=\frac{2*\pi*R}{(\pi)^2-1}$
обьем равен
$V=\frac{1}{3} \pi R^2h=\frac{1}{3}*R^2*\frac{2*\pi*R}{(\pi)^2-1)}=\\\\\frac{2*\pi*R^3}{3*((\pi)^2-1)}$
==============================
A4
Обьем призмы равен V=SH
поэтому следуя условию получаем

h_3>h_2>h_1" alt="h_4>h_3>h_2>h_1" align="absmiddle" class="latex-formula">
==================
A3. $d^2=3a^2;$
ребро куба равно
$a=\frac{d\sqrt{3}}{3}$
Обьм куба равен
$V=a^3=\frac{d^3\sqrt{3}}{9}$
========================
A2
так как 21:5=4(ост1)
27:5=5(ост 2)
9:5=1(ост 4)
то кубиков со стороной 5 может влезть не более чем 4*5*1=20
ответ: 20 кубиков