Известно, что х+1/х=11. Найдите значение выражения: х³+1/х³

0 голосов
37 просмотров

Известно, что х+1/х=11. Найдите значение выражения: х³+1/х³

Алгебра (49 баллов) | 37 просмотров
0

Возводим в куб исходное равенство: х^3 + 3*х^2*1/х + 3*х*1/х^2 + 1/х^3 = 1331 <=> х^3 + 1/х^3 + 3(х + 1/х) = 1331 <=> х^3 + 1/х^3 = 1331 - 33 = 1298.

оставил комментарий (97.8k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\\x+\frac1x=11/()^2 \\ \\x^2+2*x*\frac1x+\frac{1}{x^2}=121 \\ \\x^2+\frac{1}{x^2}=121-2=119

(1.9k баллов)
Похожие задачи