. Найдите область значения функции y=sinx+cosx. а) (0;2); в) (-2;2); б) (0; √2);...

0 голосов
55 просмотров

. Найдите область значения функции y=sinx+cosx. а) (0;2); в) (-2;2); б) (0; √2); г)(-√2;√2)

Математика (20 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

-1 \leq cosx \leq 1

sinx+cosx=sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=\sqrt2cos(x-\frac{\pi}{4})

-\sqrt2 \leq \sqrt2cos(x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt2
(835k баллов)
Похожие задачи