Дана последовательность двухзначных натуральных чисел, кратных 6.а)Составьте формулу...

0 голосов
56 просмотров

Дана последовательность двухзначных натуральных чисел, кратных 6.
а)Составьте формулу суммы первых n членов данной последовательности.
б)Найдите сумму двухзначных натуральных чисел.


Математика (49 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_1=12;a_2=18;....a_n=96
a_n=a_1+(n-1)*d
a_n=12+6(n-1)=6n-6+12=6n+6
d=6
n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{96-12}{6}+1=15
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{12+6n+6}{2}*n=(9+3n)n=3n(n+3) - формула суммы двузначных чисел, кратных 6

сумма всех двузначных кратных 6 равна
S_{15}=3*15*(15+3)=810
сумма всех двузначных чисел равна
10+11+12+..13+..+99=\frac{10+99}{2}*(\frac{99-10}{1}+1)=109*45=4905
(409k баллов)