3sin(5П/2-а), если sina=-0,8 и a принадлежит(П;1.5П)

Question

3sin(5П/2-а), если sina=-0,8 и a принадлежит(П;1.5П)

Answer 1

3sin(5П/2-а)=3(sin5П/2cosa-sinacos5П/2)=3(sin(2π+π\2)cosa-sinacos(2π+π\2))=
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2).

sin²a+cos²a=1
|cosa|=√1-sin²a=√1-0,64=0,6
cosa=-0,6 так як cosa<0 на проміжку a∈(π;3π\2)<br>
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2)=3*cosa=-3*o,6=-1,8