Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Найти площадь...

A, b - катеты.
x - высота, опущенная на гипотенузу.
Рассматриваем три прямоугольных треугольника и применяем (вот это да!) теорему Пифагора к ним (надеюсь, что ваше воображение позволит увидеть картинку).
$a^{2} = 16^{2} + x^{2} \\ b^{2} = 9^{2} + x^{2} \\ (16+9)^{2} = a^{2} + b^{2}$
Отсюда нам нужно найти x.
А теперь воспользуемся (та-дам) формулой площади! (Это половина основания, умноженного на высоту), т.е.
$\frac{1}{2}*(9+16)*x$

Проекции катетов прямоугольного треугольника ** гипотенузу равны 9 и 16. Найти площадь...