Катер проплив 5 км проти течії і 14 км за течією річки за той самий час, який йому...

Question 1

Катер проплив 5 км проти течії і 14 км за течією річки за той самий час, який йому знадобився для проходження 18 км озером. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 3 км/год? Помогите срочно пожалуйстааа!!!!

Question 2

За домопогою складання рівняння з однією змінною

Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді його швидкість за течією х+3 км\год, проти течії х-3 км\год. Час руху за течією 14:(х+3) год, проти течії 5:(х-3). За умовою задачі складаємо рівняння
$\frac{14}{x+3}+\frac{5}{x-3}=\frac{18}{x}$
$14x(x-3)+5x(x+3)=18(x+3)(x-3)$
$14x^2-42x+5x^2+15x=18x^2-162$
$x^2-27x+162=0$
$(x-9)(x-18)=0$
$x-9=0;x_1=9$
$x-18=0;x_2=18$

перевірка 9: 18/9=2; 5/6+14/12=5/6+7/6=12/6=2
18: 18/18=1; 5/15+14/21=1/3+2/3=1
Відповідь: 9 км\год або 18км\год

Question 3

Спасибо)

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-18T20:55:21+0000

За домопогою складання рівняння з однією змінною

Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді його швидкість за течією х+3 км\год, проти течії х-3 км\год. Час руху за течією 14:(х+3) год, проти течії 5:(х-3). За умовою задачі складаємо рівняння
$\frac{14}{x+3}+\frac{5}{x-3}=\frac{18}{x}$
$14x(x-3)+5x(x+3)=18(x+3)(x-3)$
$14x^2-42x+5x^2+15x=18x^2-162$
$x^2-27x+162=0$
$(x-9)(x-18)=0$
$x-9=0;x_1=9$
$x-18=0;x_2=18$

перевірка 9: 18/9=2; 5/6+14/12=5/6+7/6=12/6=2
18: 18/18=1; 5/15+14/21=1/3+2/3=1
Відповідь: 9 км\год або 18км\год