Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (x^2+5*x+5)^1/2 = x+2

0 голосов
56 просмотров
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (x^2+5*x+5)^1/2 = x+2
Математика (17 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{ x^{2} +5x + 5} = x+2 \\ (\sqrt{ x^{2} +5x + 5}) ^{2} = (x+2)^{2} \\ x^{2} +5x + 5 = x^{2} +4x + 4 \\ x^{2} +5x + 5 - x^{2} -4x - 4 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x = - 1
(773 баллов)
0

Вычислить 4*81^1/4 + 0.5^0

оставил комментарий (17 баллов)
0

4*81^1/4 + 0.5^0 = 4 * 3 + 1 = 13

оставил комментарий (773 баллов)
0

спасибо большое)

оставил комментарий (17 баллов)
0

не за что)

оставил комментарий (773 баллов)
0

а что означает этот символ "^"?

оставил комментарий (17 баллов)
0

возведение в степень

оставил комментарий (773 баллов)
0 голосов
\sqrt{x^2+5x+5}=x+2

ОДЗ
x+2 \geq 0 \\ x \geq -2

---------
\sqrt{x^2+5x+5}=x+2 \\ x^2+5x+5=(x+2)^2 \\ x^2+5x+5=x^2+4x+4 \\ x+1=0 \\ x=-1

Ответ: x∈[-2;+\infty)

(12.6k баллов)
0

Вычислить 4*81^1/4 + 0.5^0

оставил комментарий (17 баллов)
0

Mailforazi, -2 в промежуток не входит, так как из-под корня отрицательное значение выйти не может. x ∈ {-1}

оставил комментарий (773 баллов)
0

и все что после -1 тоже не входит

оставил комментарий (773 баллов)
Похожие задачи