Найдите уравнение окружности, если точки А (2:0) и В (-2:6) являются концами ее диаметра

Найдем сначала центр окружности (середина диаметра)

$O\big( \frac{2+(-2)}{2} ; \frac{0+6}{2}\big)=O\big( 0 ; 3)$

радиус $AO^2= (2-0)^2+(0-3)^2=4+9=13$

уравнение окружности $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

подставляем найденные значения
$(x-0)^2+(y-3)^2=13\\ x^2+(y-3)^2=13$