Даны две логические функции, зависящие от трех аргументов A, B и C. F1(A,B,C) = A and B...

Question

Даны
две логические функции, зависящие от трех аргументов A, B и C.


F1(A,B,C) = A and B and not C xor not A and not B and C


F2(A,B,C) = A and B and not C → not A and not B and C


Сколько существует различных комбинаций
значений A, B и C, таких, что для них:

F1(A,B,C) = F2(A,B,C)?
---------------------------
Сократил первое по СДНФ, получилось то же самое что и дано в условии, второе сократилось по СКНФ до not A or not B or C

Answer 1

У меня получилось 1 решение при 001
_______________

---

---

Скачать вложение Excel (XLS)

Comments

Я так понял тут решено методом подбора? Т.е. вы просто подставили в функциональную схему все значения и там уже сравнили ответы?

---

Там в листах Excel есть возможность сократить, получить СДНФ

---

Можете написать ход решения, если вас не затруднит?

---

F1=(A^B^¬C)XOR(¬A^¬B^C)
F1 = (¬A^¬B^C)v(A^B^¬C)

---

F2=(A^B^¬C)→(¬A^¬B^C)
F2 = (¬A·¬B·¬C)v(¬A·¬B·C)v(¬A·B·¬C)v(¬A·B·C)v(A·¬B·¬C)v(A·¬B·C)v(A·B·C)
F2 = (¬A·¬B)v(¬A·B)v(A·¬B·¬C)v(A·C)
F2 = ¬Av(A·¬B·¬C)v(A·C)
F2 = ¬Av(A·¬B·¬C)v(A·C)
F2=¬AvA^¬BvA^C

---

как у вас импликация вначале дала такую длинну цепочку уравнения?

---

а в первом исключающее или просто поставило отрицание над всем примером

---

Извиняюсь, тупанул, понял про первое уравнение, но со вторым не могу разобраться