В основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник. Боковое ребро KB...

Question

В основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник. Боковое ребро KB перпендикулярно плоскости треугольника. Наудите сторону основания пирамиды, если двугранный угол при ребре АС равен 30 градусов, а KB = 2 см

Answer 1

Опускаем высоты на АС из К и В, они пересекаются в т. Р на АС. Угол КРВ =30, КВ=2 см., треуг. КРВ прямоугольный (угол В=90). Находим ВР=КВ/tg30=2/√3. Т.к. в основании пирамиды KABC лежит равносторонний треугольник, а ВР перпед. АС, находим сторону основания пирамиды. ВС=ВР/sin60=2/√3*(√3/2)=1 см.

Comments

а вот и нет... BC будет равно 4, так как в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно, КР = 4 и BP из этого будет равно 2 корня из 3.

---

А можно рисунок?