Биссектрисы углов А и В выпуклого четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. докажите, что угол АОВ равен 1/2 (С+Д)
Рассмотрим треугольник АОВ. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем: Зная, что сумма углов выпуклого 4-угольника равна 360°, для углов А и В запишем: В выражение для угла АОВ подставим значение суммы