Сколько целых чисел расположено между числами 2√11+1 и 11√2-1

0 голосов
40 просмотров

Сколько целых чисел расположено между числами 2√11+1 и 11√2-1


Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно внести множитель под знак корня ((чтобы оценить первое слагаемое)))
2√11 + 1 = √44 + 1
11√2 - 1 = √242 - 1
ближайшие полные квадраты для числа 44 -- 36 и 49 
т.е. √36 < √44 < √49<br>или 6 < √44 < 7<br>тогда 7 < √44 + 1 < 8<br>аналогично рассуждая, получим 
√225 < √242 < √256<br>или 15 < √242 < 16<br>тогда 14 < √242 - 1 < 15<br>значит, нужно посчитать количество целых чисел от 8 до 14 включительно...
Ответ: 7

(236k баллов)