У трикутнику ABC, де А(3;0;-4) і М(5;4;-3) - середина АВ, Р - середина АС. Знайдіть...

Question

У трикутнику ABC, де А(3;0;-4) і М(5;4;-3) - середина АВ, Р - середина АС. Знайдіть довжину вектора РN, де N - середина ВС

Answer 1

Знайдем довжину відрізка AM (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

AM=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-4-(-3))^2)=

=корінь(21)

PN - середня лінія трикутника ABC (за означенням)

PN=1\2*AB=AM=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

Довжина вектора PN дорівнює довжині відрізка PN

Відповідь: корінь(21)