Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист...

Пусть скорость велосипедиста - х км/мин,
а скорость автомобилиста - (х+60) км/мин
Время, которое потратил на дорогу автомобилист, равно $\frac{50}{x+60}$ мин
Время,которое потратил велосипедист, равно $\frac{50}{x}$ мин.
2 ч 40 мин = 160/60 ч= $\frac{8}{3}$ ч
$\frac{50}{x+60}+\frac{8}{3}=\frac{50}{x}$
$\frac{50*3*x}{3x(x+60)}+\frac{8x(x+60)}{3x(x+60)}=\frac{50*3(x+60)}{3x(x+60)}$
$\frac{150x+8x^{2}+480x-150x-9000}{3x(x+60)}=0$
$8x^{2}+480x-9000=0$
$x^{2}+60x-1125=0$
$x_{1,2}= \frac{-60+- \sqrt{3600+4*1125}}{2}$
$x_{1,2}= \frac{-60+- \sqrt{3600+4500}}{2}=\frac{-60+- \sqrt{8100}}{2}=\frac{-60+- 90}{2}$
$x=\frac{-60+ 90}{2}==\frac{30}{2}=15$ (км/ч) - скорость велосипедиста