Найдите : a) sin a и tg a,если cos a =1/2 б) sin a и tg a,если cos a = 2/3 в)cos a и tg a...

0 голосов
24 просмотров

Найдите : a) sin a и tg a,если cos a =1/2 б) sin a и tg a,если cos a = 2/3 в)cos a и tg a ,если sin a -√3/2 г) cos a и tg a ,если sin a =1/4


Математика (63 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) sin a и tg a,если cos a =1/2
cosα=1/2
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=+-√3/2
Поскольку не говорится в какой четверти находится угол,поэтому sinα и tgα могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
tgα=sinα/cosα=+-√3/2:1/2=+-√3

б) sin a и tg a,если cos a = 2/3
sinα=√(1-cos²α)=√(1-(2/3)²)=√(1-4/9)=+-√5/3
tgα=sinα/cosα=+-√5/3:2/3=+-√5/2

в)cos a и tg a ,если sin a -√3/2
cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/2)²)=√(1-3/4)=+-1/2
tgα=sinα/cosα=-√3/2:(+-1/2)=-+√3

г) cos a и tg a ,если  sin a =1/4
cosα=√(1-sin²α)=√(1-(1/4)²)=√(1-1/16)=+-√15/4
tgα=sinα/cosα=1/4:(+-√15/4)=+-1/√15

(171k баллов)