Если основания одинаковые, а показатели степеней разные можно ли их вычитать?

Для ответа на этот вопрос повторим все свойства степеней

и просто приведем конкретный пример почему вычитать НЕЛЬЗЯ

Рассмотрим конкретный пример:

$\displaystyle 2^4-2^2=16-4=12\\\\$

Теперь выполним то действие о котором вы говорите:

$\displaystyle2^4-2^2=2^{4-2}=2^2=4$

Легко увидеть что это НЕВЕРНО

НЕЛЬЗЯ выполнять вычитание степеней